Помогите решить:

1) В треугольнике АВС точка К лежит на АВ, а точка N – на ВС, причем АК:КВ = 3:2, а BN:NC = 3:2. Отрезки CK и AN пересекаются в точке О. Найти АО:ОN.

2) На каждом из оснований трапеции ABCD построены вне трапеции равносторонние треугольники. Докажите, что прямая, соединяющая вершины треугольников, не лежащие на основаниях трапеции, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции.