Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от ALINKOOO0205

Расстояния от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны равны 9 и 12 см. Найдите площадь трапеции.

Ответ

Ответ дан cos20093

Вся "хитрость" в том, что эти отрезки 9 и 12 - перпендикулярны, как биссектрисы внутренних односторонних углов. Сумма внутренних односторонних углов 180 градусов, значит сумма половин - 90, поэтому треугольник, образованный боковой стороной и этими отрезками - прямоугольный.

Ясно, что это "египетский" треугольник со сторонами 9,12,15, и высота его равна 9*12/15 = 36/5; (это - радиус окружности, вписанной в трапецию).

Трапеция равнобедренная и в неё вписана окружность, следовательно, ПОЛУпериметр равен р = 15*2 = 30; радиус окружности равен вычисленной высоте треугольника r = 36/5, и площадь S = p*r = 30*36/5 = 36*6 = 216;

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.