Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Светололо

Доказать, что биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит пополам угол между медианой и высотой, проведёнными к гипотенузе. подробно плизз))

Ответ

Ответ дан Andr1806

Треугольник АВС - прямоугольный, с НЕРАВНЫМИ катетами. Угол А = 90°. Аh - высота, Ab - биссектриса и Am - медиана из прямого угла. Угол hAC =90°-C = B ( так как треугольник hAС - прямоугольный). Угол bAC = 45°(так как Аb -бисскектриса). Тогда угол bAh = 45°-B.Угол bAB = 45°. Угол mAB = B (так как Аm - медиана из прямого угла, она равна Вm - это свойство и значит тр-к AmB - равнобедренный). Тогда угол bAm = угол bAB минус угол В = 45°-В.

Итак, углы bAh и bAm равны между собой, значит Ab - биссектриса угла hAm, что и требовалось доказать.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Математика - 3 недели назад

Математика - 3 недели назад

Биология - 1 месяц назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

Биология - 1 месяц назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

Русский язык - 1 месяц назад

Подчеркните грамматическую основу. определите вид дополнения (прямое или косвенное), подпишите их 1) я отправил сестре телеграмму с поздравлением 2) учёные доказали существование жизни в космосе 3) он не знал никаких радостей, кроме чтения книг. 4) и поныне славятся у нас на севере замечательные русские умельцы.5) после тёплой ясной погоды наступило ненастье.6) подруга на станции купила новый иллюстрированный журналы и свежий мягкий хлеб. 7)хохлатые курицы ищут в сене мошек да букашек.8) и туман, и непогоду осень поздняя несёт

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос