profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от DeathcoreMashine

Высота равностороннего треугольника равна 9 * sqrt3, а радиус вписанной окружности равен 3 * sqrt3. Найдите площадь треугольника

  1. Ответ
    Ответ дан piratik45

    Обозначим сторону треугольника a и из прямоугольного треугольника, получаемого внутри основного высотой, стороной и половиной стороны находим:

     

    a^2=(a^2)/4+(9 * sqrt3)^2

     

    Отсюда а = 18

     

    Тогда площадь (S=rp, где r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр): S=3 * sqrt*3* 1/2*(18+18+18)=81*sqrt*3

     

    P.S. Данное про радиус вообще лишнее и легко обойтись без него.