Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Inaraav

Площадь ромба 4см2. Сумма диагоналей равна 6см. Найдите сторону ромба.

Ответ

Ответ дан Rysla

Обозначим диагонали ромба х и у. S=1/2х*у (площадь ромба равна половине произведения диагоналей)

S=4, 1/2х*у=4

х*у=8

Так как сумма диагоналей равна 6см, то х+у=6

Составим и решим систему уравнений.

х*у=8

х+у=6 х=6-у

Подставим в 1-е ур-е

(6-у)*у=8

у^2 - 6у + 8 =0

у1=4, у2=2

Найдём х х1=2, х2=4

Получили диагонали равны 2 и 4 см

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и и перпендикулярны друг другу. Разделив диагонали пополам получим 1 и 2 см. По теореме Пифагора найдём сторону ромба АВ

АВ^2=1+4

АВ^2=5

АВ=корень из 5

Другие вопросы

Математика - 2 недели назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

Математика - 3 недели назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

Математика - 3 недели назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

Физика - 3 недели назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Физика - 3 недели назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч