profile

Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Dmitryyyy

Помгоите пожалуйста с геометрией, заранее спасибо)

Из точки М проведена касательная МА к окружности (А — точка касания), АС — диаметр окружности, МС пересекает окружность в точке Е, МА = 5. Радиус окружности равен 6. Найдите АЕ.

  1. Ответ
    Ответ дан AliaKim

    я бы пошёл таким путём:
    очевидно, что треугольник МАС прямоугольный, причём катеты у него 5 и 12
    откуда мы можем найти угол МСА (по теореме синусов, хотя бы)
    теперь рассмотрим треугольник ЕОС (О - центр окружности)
    он равнобедренный со сторонами ОЕ и ОС по 6
    можем найти его углы
    ЕСО = МСА
    СЕО = ЕСО = МСА
    ЕОС = 180 - 2*МСА
    теперь рассмотрим треугольник ЕОА
    он тоже равнобедренный со сторонами ЕО и АО по 6
    и угол ЕОА = 180 - ЕОС = 180 - 180 - (-2*МСА) = 2*МСА
    теперь мы знаем две стороны (по 6) и угол между ними (ЕОА = 2*МСА)
    по теореме косинусов можем найти противоположную сторону АЕ
    всё

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт


Другие вопросы