Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Ksykiss

Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Ответ

Ответ дан NeznaikaNaLune2017

Если достроим прямоугольный треугольник до прямоугольника так, чтобы гипотенуза была его диагональю (то есть присоединим к треугольнику второй такой же точно), то площадь такого прямоугольника будет ровно в 2 раза больше площади треугольника, то есть 2 * 512 * корень(3) = 1024*корень(3).

А также площадь прямоугольника равна произведению катетов. Обозначим меньший катет буквой х, тогда больший будет х*tg(x) = x*корень(3).

Итого, имеем площадь прямоугольника х*х*корень(3) = 1024*корень(3).

Корень(3) сокращаем, остаётся х*х = 1024.
Отсюда х = корень(1024) = 32.

Такой получился ответ - меньший катет = 32.

Другие вопросы

Математика - 6 дней назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

Математика - 2 недели назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

Математика - 2 недели назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

Физика - 2 недели назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Физика - 2 недели назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч