Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от mashutochka007

Найти биссектрису прямого угла треугольника, если гипотенуза его равна с, а острый угол а. Пожалуйста!

Ответ

Ответ дан lilyatomach

Ответ:
решение представлено на фото
Ответ

Ответ дан Correlation

Пусть дан ABC - прямоугольный треугольник; AB = c; ∠A = α. Поскольку CD — биссектриса прямого угла C, то ∠BCD = ∠DCA = 45°. Из треугольника ABC: AC = c · cosα и BC = c · sinα.
Из точки В проведём прямую, параллельную CD, и продолжим, AC до пересечения с этой прямой в точке F.
∠FBC = ∠BCD как накрест лежащие при FB || CD и секущей BC.
Тогда ∠BFC = ∠FBC = 45° ⇒ ΔBFC — равнобедренный прямоугольный треугольник ⇒ BC = FC = c · sinα;
FB = BC√2 = c · √2 · sinα
Из подобия треугольников FBA и CDA:
$dfrac{FB}{CD}=dfrac{AF}{AC}~~~Rightarrow~~~dfrac{FB}{CD}=dfrac{FC+AC}{AC}~~~Rightarrow~~~dfrac{csqrt{2}sinalpha}{CD}=dfrac{c(sinalpha+cosalpha)}{ccos alpha}\ \ \ CD=dfrac{csqrt{2}sinalphacosalpha}{sinalpha+cosalpha}~~~Rightarrow~~~ boxed{CD=dfrac{csin2alpha}{sqrt{2}(sinalpha+cosalpha)}}$

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Химия - 4 месяца назад

К2с4о7н4 (zao-oвр) составить уравнениереакции по схеме превращений n6o3h3 (na-овр)

Русский язык - 4 месяца назад

В первом столбце даны слова с чередованиями согласных в корне. установите соответствие между данными словами и возможными вариантами чередования в них. 1) зародилась а) г 2) встретил в) ж// жд 3) просто с) к 4) написал d) ч 5) лирическую е) ш 6) неподвижно f) щ

Математика - 4 месяца назад

Для функции fx)= 7x^2+4/x^2 найдите первообразную, график которой проходит через m(0,25;17)

Другие предметы - 4 месяца назад

1. рассчитайте давление, оказываемое на стенки сосуда кислородом 1) для m=1.5 кг μ=29*10-3 кг/моль v=6*10-2 м3 т=300 к к=8,31 дж/моль 2) рассчитайте и постройте графики зависимости p(v), p(t) и p(m) (не менее 5 точек для каждого графика). значения m, v, t выбрать самостоятельно 2. построить графики функции для трех различных значений a (все кривые на одном графике) при x, изменяющемся на интервале [-3;5] все три кривые должны быть разные (гладкая кривая, кривая с маркерами и третья по вашему выбору) на гладкой кривой точку x=3 выделить красным маркером. область построения диаграммы залить любым цветом область диаграммы залить любым рисунком по вашему выбору.

Алгебра - 4 месяца назад

Решите уравнение tg пи (x-3) разделить на 6 = 1 разделит на кореннь из 3 и найти наибольший отрицательный корень

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос