profile

Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Gabriel313Novak

Сумма первых трёх членов арифметической прогрессии равна 66, а произведение ее второго и третьего члена равно 528. Найдите первый член этой прогрессии

  1. Ответ
    Ответ дан Olga8128

    Ответ:  20.

    Решение:

    Пусть  а₁, а₂, а₃  -  это члены арифметической прогрессии, а d - ее разность. Тогда вот ее первые три члена:

    а₁ = a₁,

    а₂ = a₁ + d,

    а₃ = a₁ + 2d.

    Составляем уравнения по задаче:

    a₁ + a₂ + а₃ = 66,

    а₂а₃ = 528.

    Теперь все преобразуем первое уравнение  в новый вид:

    a₁ + (a₁ + d) + (a₁ + 2d) = 66;   ⇒  3a₁ + 3d = 66;   ⇒   a₁ + d = 22; тогда а₂ = 22.

    а₂ подставляем во второе уравнение:

    22a₃ = 528, откуда а₃ = 24.

    Тогда  а₁ = 66 - 22 - 24 = 20,  d = 2.

  2. Ответ
    Ответ дан MrCalling

    a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=3(a1+d)=66->a1+d=22

    (a1+d)*(a1+2d)=a1^2+a1*2d+a1*d+2d^2=a1^2+a1*3d+2d^2=528

    решим систему

    a1+d=22->a1=22-d

    a1^2+3d*a1+2d^2=528->(22-d)^2+3d*(22-d)+2d^2=528

    484-44d+d^2+66d-3d^2+2d^2=528

    22d=44->d=2

    a1=22-2=20

    answer 20

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт


Другие вопросы
Знайка210
Химия - 4 месяца назад

К2с4о7н4 (zao-oвр) составить уравнениереакции по схеме превращений n6o3h3 (na-овр)

detka17.12
Русский язык - 4 месяца назад

В первом столбце даны слова с чередованиями согласных в корне. установите соответствие между данными словами и возможными вариантами чередования в них. 1) зародилась а) г 2) встретил в) ж// жд 3) просто с) к 4) написал d) ч 5) лирическую е) ш 6) неподвижно f) щ

Тина
Математика - 4 месяца назад

Для функции fx)= 7x^2+4/x^2 найдите первообразную, график которой проходит через m(0,25;17)

Алеся
Другие предметы - 4 месяца назад

1. рассчитайте давление, оказываемое на стенки сосуда кислородом 1) для m=1.5 кг μ=29*10-3 кг/моль v=6*10-2 м3 т=300 к к=8,31 дж/моль 2) рассчитайте и постройте графики зависимости p(v), p(t) и p(m) (не менее 5 точек для каждого графика). значения m, v, t выбрать самостоятельно 2. построить графики функции для трех различных значений a (все кривые на одном графике) при x, изменяющемся на интервале [-3;5] все три кривые должны быть разные (гладкая кривая, кривая с маркерами и третья по вашему выбору) на гладкой кривой точку x=3 выделить красным маркером. область построения диаграммы залить любым цветом область диаграммы залить любым рисунком по вашему выбору.

genevochka
Алгебра - 4 месяца назад

Решите уравнение tg пи (x-3) разделить на 6 = 1 разделит на кореннь из 3 и найти наибольший отрицательный корень


Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.