Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Gabriel313Novak

В арифметической прогрессии сумма первого и девятого членов равна 64. Найдите разность между суммой ее девяти первых членов и пятым членом прогрессии?

Ответ

Ответ дан DNHelper

Мы знаем свойство арифметической прогрессии: $a_n=frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$ . По сути оно доказывается тем, что $frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}=frac{a_n-d+a_n+d}{2}=frac{2a_n}{2}=a_n$ . И если каждое из d домножить на какое-то натуральное число x, то они всё равно взаимоуничтожатся: $frac{a_n-xd+a_n+xd}{2}=frac{2a_n}{2}=a_n$ . Но $a_n-xd=a_{n-x}, a_n+xd=a_{n+x}$ . То есть это свойство можно записать так: $a_n=frac{a_{n-x}+a_{n+x}}{2}$ .
Именно такая ситуация в этой задаче: 5 стоит посередине между 1 и 9 (5-4 = 1, 5+4 = 9). Применим полученное свойство:
$a_5=frac{a_1+a_9}{2}=frac{64}{2}=32$
Сумма первых девяти членов $S=frac{a_1+a_9}{2}*n=32*9$
Тогда искомая разность $S-a_5=32*9-32=32*8=256$
Ответ: 256
Ответ

Ответ дан nadiya0409

Ответ:
Объяснение:
(Распишем расчёт чтоб было легче)
а1+а9 64
а5=_____ = _____ =32
2 2
a5=32
S-а =32*9-32=256
5
1. Ответ
  
  Ответ дан Simba2017
  
  не расписано как найдено а(5)-нарушение поставить?

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Химия - 4 месяца назад

К2с4о7н4 (zao-oвр) составить уравнениереакции по схеме превращений n6o3h3 (na-овр)

Русский язык - 4 месяца назад

В первом столбце даны слова с чередованиями согласных в корне. установите соответствие между данными словами и возможными вариантами чередования в них. 1) зародилась а) г 2) встретил в) ж// жд 3) просто с) к 4) написал d) ч 5) лирическую е) ш 6) неподвижно f) щ

Математика - 4 месяца назад

Для функции fx)= 7x^2+4/x^2 найдите первообразную, график которой проходит через m(0,25;17)

Другие предметы - 4 месяца назад

1. рассчитайте давление, оказываемое на стенки сосуда кислородом 1) для m=1.5 кг μ=29*10-3 кг/моль v=6*10-2 м3 т=300 к к=8,31 дж/моль 2) рассчитайте и постройте графики зависимости p(v), p(t) и p(m) (не менее 5 точек для каждого графика). значения m, v, t выбрать самостоятельно 2. построить графики функции для трех различных значений a (все кривые на одном графике) при x, изменяющемся на интервале [-3;5] все три кривые должны быть разные (гладкая кривая, кривая с маркерами и третья по вашему выбору) на гладкой кривой точку x=3 выделить красным маркером. область построения диаграммы залить любым цветом область диаграммы залить любым рисунком по вашему выбору.

Алгебра - 4 месяца назад

Решите уравнение tg пи (x-3) разделить на 6 = 1 разделит на кореннь из 3 и найти наибольший отрицательный корень

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос