profile

Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от krjevdcnz

Помогите пожалуйста!!! Сумма четырех первых членов арифметической прогрессии равна 56. Сумма четырех последних членов равна 112. Найдите число членов прогрессии, если её первый член равен 11.

  1. Ответ
    Ответ дан mefody66

    Ответ:

    11 членов прогрессии.

    Объяснение:

    a1=11, разность равна d.

    S(4) = (2a1 + 3d)*4/2 = (22 + 3d)*2 = 56

    22 + 3d = 56:2 = 28

    3d = 28 - 22 = 6

    d = 6:3 = 2

    Теперь рассмотрим сумму 4 последних членов.

    a(n) + a(n+1) + a(n+2) + a(n+3) = 112

    11+2(n-1) + 11+2n + 11+2(n+1) + 11+2(n+2) = 112

    44 + 8n + 4 = 112

    8n = 112 - 48 = 64

    n = 8

    То есть мы сложили 8, 9, 10 и 11 члены этой прогрессии.

  2. Ответ
    Ответ дан sangers1959

    Ответ: число членов прогессии - 11.

    Объяснение:

    а₁+а₂+а₃+а₄=56          aₓ₋₃+aₓ-₂+aₓ₋₁+aₓ=112    a₁=11      x=?

    a₁+a₁+d+a₁+2d+a₁+3d=56

    4a₁+6d=56   |÷2

    2a₁+3d=28

    2*11+3d=28

    22+3d=28

    3d=6  |÷3

    d=2      ⇒

    aₓ₋₃+aₓ-₂+aₓ₋₁+aₓ=112

    aₓ₋₃+aₓ₋₃+d+aₓ-₃+2d+aₓ₋₃+3d=112

    4*aₓ₋₃+6d=112

    4*aₓ₋₃+6*2=112

    4*aₓ₋₃+12=112

    4*aₓ₋₃=100  |÷4

    aₓ₋₃=25

    aₓ₋₃=a₁+((x-3)-1)d=25

    11+2*(x-4)=25

    2*x-8=14

    2*x=22  |÷2

    x=11.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт


Другие вопросы
скляр
Биология - 3 недели назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

скляр
Биология - 3 недели назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

Дашка
Русский язык - 4 недели назад

Подчеркните грамматическую основу. определите вид дополнения (прямое или косвенное), подпишите их 1) я отправил сестре телеграмму с поздравлением 2) учёные доказали существование жизни в космосе 3) он не знал никаких радостей, кроме чтения книг. 4) и поныне славятся у нас на севере замечательные русские умельцы.5) после тёплой ясной погоды наступило ненастье.6) подруга на станции купила новый иллюстрированный журналы и свежий мягкий хлеб. 7)хохлатые курицы ищут в сене мошек да букашек.8) и туман, и непогоду осень поздняя несёт

Дашка
Русский язык - 4 недели назад

Подчеркните грамматическую основу. определите вид дополнения (прямое или косвенное), подпишите их 1) я отправил сестре телеграмму с поздравлением 2) учёные доказали существование жизни в космосе 3) он не знал никаких радостей, кроме чтения книг. 4) и поныне славятся у нас на севере замечательные русские умельцы.5) после тёплой ясной погоды наступило ненастье.6) подруга на станции купила новый иллюстрированный журналы и свежий мягкий хлеб. 7)хохлатые курицы ищут в сене мошек да букашек.8) и туман, и непогоду осень поздняя несёт

Дашка
Русский язык - 4 недели назад

Подчеркните грамматическую основу. определите вид дополнения (прямое или косвенное), подпишите их 1) я отправил сестре телеграмму с поздравлением 2) учёные доказали существование жизни в космосе 3) он не знал никаких радостей, кроме чтения книг. 4) и поныне славятся у нас на севере замечательные русские умельцы.5) после тёплой ясной погоды наступило ненастье.6) подруга на станции купила новый иллюстрированный журналы и свежий мягкий хлеб. 7)хохлатые курицы ищут в сене мошек да букашек.8) и туман, и непогоду осень поздняя несёт


Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.