profile

Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от DagyBagy

intlimits^2_1 {frac{dx}{sqrt{x} +1} } , Помогите решить подстановкой

  1. Ответ
    Ответ дан sangers1959

    Ответ: ₁∫²(dx/(√x+1)≈0,452.

    Объяснение:

    ₁∫²(dx/(√x+1)

    Сначала решим неопределённый интеграл.      ⇒

    ∫(dx/(√x+1)=∫(1/(√x+1))dx.

    Пусть (√x+1)=u   ⇒

    du=d(√x+1)=(1/(2*√x))dx    ⇒

    dx=2*√x*du   ⇒

    ∫(1/(√x+1))dx=∫(2*√x/u)du=2*∫(√x/u)du=2*∫((√x+1-1)/u)du=2*∫((u-1)/u)du=

    =2*(∫du-∫du/u)=2*u-lnu=2*(√x+1)-2*ln(√x+1)=2*(√x+1-ln(√x+1)).

    ∫(dx/(√x+1)=2*(√x+1-ln(√x+1)).      ⇒

    ₁∫²(dx/(√x+1)=2*(√x+1-ln(√x+1))  ₁|²=2*((√2+1-ln(√2+1))-(√1+1-ln(√1+1)))

    =2*(√2+1-ln(√2+1)-(2-ln(2))=2*(√2+1-ln(√2+1)-2-+ln(2))=

    =2*(√2-1-ln(√2+1)+ln(2))≈0,452.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт


Другие вопросы
Хаааа
Математика - 3 недели назад

150+150=?

Хаааа
Математика - 3 недели назад

150+150=?

скляр
Биология - 1 месяц назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

скляр
Биология - 1 месяц назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

Дашка
Русский язык - 1 месяц назад

Подчеркните грамматическую основу. определите вид дополнения (прямое или косвенное), подпишите их 1) я отправил сестре телеграмму с поздравлением 2) учёные доказали существование жизни в космосе 3) он не знал никаких радостей, кроме чтения книг. 4) и поныне славятся у нас на севере замечательные русские умельцы.5) после тёплой ясной погоды наступило ненастье.6) подруга на станции купила новый иллюстрированный журналы и свежий мягкий хлеб. 7)хохлатые курицы ищут в сене мошек да букашек.8) и туман, и непогоду осень поздняя несёт


Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.