profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Алгебра от FastBreeze

по каким точкам построить параболу y=x^2-4x+4

  1. Ответ
    Ответ дан kirdiatlov
    2;0
    1;1
    3;1
    0;4
    4;4
    вроде бы так
  2. Ответ
    Ответ дан M0RDOK
    Обычно, для построения любой параболы достаточно координаты экстремума, корней, и точки пересечения с осью Y.
    f(x)=x^2-4x+4 =>f(x)=(x-2)^2
    Корни: (2,0) и (2,0) - касается оси X в точке (2,0)
    Экстремум: - -frac{b}{2a} по Виета, или f'(x)=0 - через производную (решение идентичное, просто логический подход другой) Получаем x=1, f(1)=1. Значит экстремум в точке (1,1).
    Точка пересечения оси Y - это свободный коэфициент (любая функция пересекает Y тогда, когда x=0, отсюда f(0)=(0-2)^2=>f(0)=4).
    Из-за симметрии по оси, проходящей через экстремум, все точки справа от неё дублируются влево. отсюда получаем: (0,4) и (2,4).
    Информации достаточно, можно строить.
Самые новые вопросы