Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от Djash

Прямая проходит через точки А(-4;-2) и В(0;1).

Определите в какой точке она касается графика функции

$g(x)=frac{x^2+1}{x}$

Ответ

Ответ дан strc

Для начала найдем угловой коэффициент этой прямой.

Точки A и B задают прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4.

угловой коэффициент - это тангенс угла это прямой к оси x.

$k=tgalpha=frac{3}{4}$

с другой стороны угловой коэффициент - это производная от g(x)

$g(x)=frac{x^2+1}{x}=x+frac{1}{x}\ g'(x)=1+(-1)x^{-2}=1-frac{1}{x^2}\ k=g'(x)\ frac{3}{4}=1-frac{1}{x^2}\ frac{1}{x^2}=frac{1}{4}\ x=pm 2$

Выходят две точки, т.к. это с гиперболой две точки касания одних и тех же прямых, с одинаковым коэффициентом.

Но нам даны точки через которые проходит прямая.

Легче всего схематично построить графики прямой и g(x). Увивдим что подходит положительное значение, т.е. x=2.

Ответ: x=2

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Английский язык - 6 дней назад

Можете помочь нужен рассказ на английском что моя мама работает на валберис

Физика - 1 неделя назад

Рассчитай растояние от поверхности земли, на котором сила притяжения, действующая на тело будет 5,5 раз меньшле чем на поверхности земнли. радиус земли прнять равным 6400 помогите!!!!!!!!!!!

Физика - 2 недели назад

Какое количество теплоты потребуется чтобы расплавить 100 г льда взятого при температуре -5 а затем полученую воду нагреть до 20 градусов.

Физика - 2 недели назад

Сколько дров необходимо для того чтобы нагреть 50 л воды в стальном котле массой 10 кг от 15 градусов до 65 градусов? потерями тепла пренебречь.

Физика - 2 недели назад

Какое количество теплоты понадобится для того, чтобы в алюминиевом чайнике массой 700г вскипятьть 2кг воды? начальная температура воды 20 градусов. помогите пожалуйса решить задачу

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос