Продавая Петрову автомобиль, Ворожейкин скрыл от него, что машина побывала в трех авариях, требовала капитального ремонта двигателя. Петров, выяснив всё это после покупки, обратился в суд с требованием признать договор недействительным, т.к никогда бы не заключил подобной сделки, зная истинную картину.

Является ли договор действительным с момента его заключения? Какое решение должен принять суд?

Договор-то действителен, однако в соответствии со статьей 475 ГК РФ:
1. Если недостатки товара не были оговорены продавцом, покупатель, которому передан товар ненадлежащего качества, вправе по своему выбору потребовать от продавца:
соразмерного уменьшения покупной цены;
безвозмездного устранения недостатков товара в разумный срок;
возмещения своих расходов на устранение недостатков товара.
2. В случае существенного нарушения требований к качеству товара (обнаружения неустранимых недостатков, недостатков, которые не могут быть устранены без несоразмерных расходов или затрат времени...) покупатель вправе по своему выбору:
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар денежной суммы;
потребовать замены товара ненадлежащего качества товаром, соответствующим договору.
Соответственно суд посмотрит какого рода недостатки имели место в данном случае и будет руководствоваться либо п. 1, либо п.2 ст 475 ГК РФ.
Данные нормы применяться не будут, если недостатки были явными (то есть были заметны невооруженным глазом), либо если покупателю о них было известно. Ни того ни другого из условия задачи не следует.