Сотрудница сбербанка придя домой,рассказала своему мужу,что его сослуживец снял со своего счёта крупную сумму денег. Муж поинтересовался у сослуживца,какую покупку тот собирается сделать. На следующий день сослуживец написал жалобу в банк о нарушении тайны вклада. Обоснована ли жалоба?

Жалоба обоснована, соструница не имела права говорить кому-либо, сколько  сослуживец снял СО СВОЕГО счёта, так как это его счёт.

По части 1 статьи 26 Федерального закона от 2 декабря 1990 г. N 395-I "О банках и банковской деятельности" кредитная организация (коей и является Сбербанк), Банк России, организация, осуществляющая функции по обязательному страхованию вкладов, гарантируют тайну об операциях (снятие наличных со счета это и есть операция), о счетах и вкладах своих клиентов и корреспондентов. Все служащие кредитной организации обязаны хранить тайну об операциях, о счетах и вкладах ее клиентов и корреспондентов, а также об иных сведениях, устанавливаемых кредитной организацией, если это не противоречит федеральному закону.
По части 14 той же статьи за разглашение банковской тайны кредитные  организации, а также должностные лица и работники указанных  организаций несут ответственность, включая возмещение нанесенного ущерба, в порядке, установленном федеральным законом.
В частности, ответственность предусмотрена пунктом 3 статьи 857 ГК РФ (там про возмещение убытков) и частью 2 статьи 183 УК РФ (уголовная ответственность).
Таким образом, жалоба сослуживца обоснована.