приведите все приимеры задуманных чисел для которых будет записан набор 110,12,13,22,23,24,25,34,35,36,37,46,47,49,59 .   Существует ли пример таких задуманных чисел для которых будет записан набор 1,3,4,5,6,7,8,9,14,15,16,17,18,19,20,22?  Приведите пример задуманных чисел для которых записан набор 1,2,3,4,5,6                                                                     

c6.

a) 1 2 3

Действительно, выписываем: 1 2 3 1+3=4 2+3=5 1+2+3=6

б) нет. Док-во: пусть существует. первая 1, значит 1 и загадана. Последнее - сумма всех чисел. Так же должна присутствовать ещё и сумма всех чисел, кроме первого загаданного, то есть без 1. Сумма всех = 22, сумма всех без 1 = 21, но 21 нет - противоречие.

в) первое 10, значит 10 загадана, а числа меньше - нет. Значит, 12 тоже загадано. И 13. Итак, 10 12 13 есть. 10+12+13=35. Следующее - 22. Если оно было загадано, то сумма первых четырёх чисел равна 57, и нам не хватает 2 до последнего числа (59 - сумма всех), но 2 не может быть загадана. Но 22=10+12, поэтому и выписано, но не загадано. Рассматриваем 23.  Аналогично, сумма первых четырёх = 58, которой нет, 1 не хватает до 59, но 1 загадана быть не может, значит, и 23 не загадано. Но 23=10+13, поэтому и выписано. 24. Оно может быть загадано, тогда сумма 4 = 59. Непосрественно необходимо проверить набор 10 12 13 24, который подходит. Но 24 могло получится и как 12+12, если 12 было загадано дважды. Тогда сумма 10+12+12+13 = 47, и не хватает до 59 двенадцати. Это означает, что 12 было загадано трижды. Только опять-таки необходимо проверить набор 10 12 12 12 13, который тоже подойдёт.

Ответ: 10 12 13 24; 10 12 12 12 13