profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от ЯнаИванова

докажите что для любых неотрицательных a,b,c выполняется

(а+1)(b+1)(a+c)(b+c) > либо равно 16abc

 

  1. Ответ
    Ответ дан Матов

     может 15 если да то вот так

    (a+1)(b+1)(a+c)(b+c) >=15abc

    a^2b^2+ab^2+a^2b+ab+ab^2c+b^2c+a^2bc+2abc+bc+a^2c+ac+abc^2+bc^2+ac^2+c^2>=15abc поделим и по неравенству  между средним ариф и геом равно 

     

     

    15Va^15b^15*c^15>=abc

    abc>abc