profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от elinashakhova

найдите 3 числа ,образующих убывающую арифмитическую прогрессию ,если их сумма равна 24,а сумма их квадратов 210?

  1. Ответ
    Ответ дан tausinv
    a + b + c = 24
    a^2 + b^2 + c^2 = 210

    b = a - k
    c = b - k = a  - 2k;

    a + (a - k) + (a - 2k) = 24
    3a - 3k = 24
    a - k = 8, но a - k = b!

    b = 8;

    a^2 + c^2 = 210 - 64
    a + c = 16

    a^2 + c^2 = 146
    a = 16 - c

    256 - 32c + c^2 + c^2 = 146

    2c^2 - 32c + 110 = 0
    c^2 - 16c + 55 = 0
    c1 + c2 = 16;
    c1 * c2 = 55;

    c1 = 5; c2 = 11

    11 не подходит, т.к. с < b

    c = 5, b = 8;
    k = b - c = 3

    a = b + k = 11;

    11, 8 и 5.

    Проверяем: 11 + 8 + 5 = 24
     11^2 + 8^2 + 5^2 = 121 + 64 + 25 = 210
Другие вопросы
Lenusik
Математика - 5 дней назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

321
Математика - 2 недели назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

bkmz
Математика - 2 недели назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

lesiunia
Физика - 2 недели назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Kiril
Физика - 2 недели назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.