Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от Harry20

Вероятность брака для каждого изделия равна 0,2. Какова вероятность того, что из шести отобранных изделий число небракованных будет не меньше трех?

Ответ

Ответ дан xxxeol

ДАНО
q = 0.2 - вероятность брака.
n = 6 - количество попыток.
НАЙТИ
P(n>3) - вероятность годных больше 3.
РЕШЕНИЕ
Вероятность годной детали
p = 1 - q = 1 - 0.2 = 0.8
По формуле полной вероятности для 6 попыток можно представить формулой.
P(A) = p⁶+6*p⁵q+15*p⁴*q²+20*p³q³+15*p²q⁴+6pq⁵+q⁶.
Не меньше трёх из шести - это ИЛИ 4 ИЛИ 5 ИЛИ 6 - вероятности событий "ИЛИ" суммируются.
Для простоты вычисления сначала найдем вероятность бракованных деталей.
Q(A) = 15*p²q⁴ + 6*p*q⁵ + q⁶ =15*0.64*0.0016+6*0.8*0.00032+0.000064 = 0.01696 ≈ 1.7%
Расчет и гистограмма распределения вероятностей - в приложении.
Всё правильно: 1,5 +0,2+0 = 1,7(%)

Другие вопросы

Математика - 2 недели назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

Математика - 3 недели назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

Математика - 3 недели назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

Физика - 3 недели назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Физика - 3 недели назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч