profile

Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от mariaann1

найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, где высота основания пирамиды равно 9 , боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов.

  1. Ответ
    Ответ дан kirichekov
    МАВС - правильная пирамиды
    АК=9 (высота основания пирамиды)
    АК=АВ*√3/2 (формула высоты правильного треугольника: h=a√3/2)
    АВ=(2*√3*АК)/3
    АВ=2√3*9/3, АВ=6√3
    О - точка пересечения высот основания
    <MKO=30, ⇒MK=2*OM(катет против угла 30)
    ОМ=х, МК=2х, ОК=9
    по теореме Пифагора:
    (2х)²=9²+х², 3х²=81, х²=27, х=3√3
    Sбок=(1/2)*Росн*ha (ha - апофема)
    Sбок=(1/2)*3*(6√3)*3√3=27
    ответ: Sбок=27

Другие вопросы