Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от Сластена250398

решите с1 пожалуйста

Ответ

Ответ дан mefody66

cos x + sin x = sin 2x / 2 - 1
cos x + sin x = 2sin x*cos x / 2 - 1
cos x + sin x = sin x*cos x - 1
cos x + sin x + 1 = sin x*cos x
Возведем в квадрат левую и правую часть

(sin x + cos x + 1)^2 = sin^2 x*cos^2 x
sin^2 x + cos^2 x + 1 + 2sin x*cos x + 2sin x + 2cos x = sin^2 x*cos^2 x
1 + 1 + 2(sin x + cos x) = sin x*cos x*(sin x*cos x - 2)
2 + 2(sin x*cos x - 1) = sin x*cos x*(sin x*cos x - 2)

Замена sin x*cos x = y
2 + 2y - 2 = y(y - 2) = y^2 - 2y
y^2 - 4y = y(y - 4) = 0

y1 = sin x*cos x = 0; но при этом sin x + cos x = 0 - 1 = -1
Это может быть только в 2 случаях:
1) sin x = 0; cos x = -1; x = pi + 2pi*k
2) cos x = 0; sin x = -1; x = 3pi/2 + 2pi*k

y2 = sin x*cos x = 4 - решений нет, потому что sin x <= 1, cos x <= 1

Ответ: x1 = pi + 2pi*k; x2 = 3pi/2 + 2pi*k

Другие вопросы

Химия - 3 месяца назад

К2с4о7н4 (zao-oвр) составить уравнениереакции по схеме превращений n6o3h3 (na-овр)

Русский язык - 3 месяца назад

В первом столбце даны слова с чередованиями согласных в корне. установите соответствие между данными словами и возможными вариантами чередования в них. 1) зародилась а) г 2) встретил в) ж// жд 3) просто с) к 4) написал d) ч 5) лирическую е) ш 6) неподвижно f) щ

Математика - 3 месяца назад

Для функции fx)= 7x^2+4/x^2 найдите первообразную, график которой проходит через m(0,25;17)

Другие предметы - 3 месяца назад

Объясните пожалуйста 1. рассчитайте давление, оказываемое на стенки сосуда кислородом 1) для m=1.5 кг μ=29*10-3 кг/моль v=6*10-2 м3 т=300 к к=8,31 дж/моль 2) рассчитайте и постройте графики зависимости p(v), p(t) и p(m) (не менее 5 точек для каждого графика). значения m, v, t выбрать самостоятельно 2. построить графики функции для трех различных значений a (все кривые на одном графике) при x, изменяющемся на интервале [-3;5] все три кривые должны быть разные (гладкая кривая, кривая с маркерами и третья по вашему выбору) на гладкой кривой точку x=3 выделить красным маркером. область построения диаграммы залить любым цветом область диаграммы залить любым рисунком по вашему выбору.

Другие предметы - 3 месяца назад

1. рассчитайте давление, оказываемое на стенки сосуда кислородом 1) для m=1.5 кг μ=29*10-3 кг/моль v=6*10-2 м3 т=300 к к=8,31 дж/моль 2) рассчитайте и постройте графики зависимости p(v), p(t) и p(m) (не менее 5 точек для каждого графика). значения m, v, t выбрать самостоятельно 2. построить графики функции для трех различных значений a (все кривые на одном графике) при x, изменяющемся на интервале [-3;5] все три кривые должны быть разные (гладкая кривая, кривая с маркерами и третья по вашему выбору) на гладкой кривой точку x=3 выделить красным маркером. область построения диаграммы залить любым цветом область диаграммы залить любым рисунком по вашему выбору.