Удалось ли византийцам добиться нужного результата после заключения ферраро-флорентийского унии? почему?

Да удалось

На Соборе подробно рассматривались разногласия между Западной (Римско-Католической) и Восточными (Православными) церквами. Особенный упор делался на различия в догматах, в частности т. н. филиокве (filioque) — добавлении, сделанном Римской Церковью в Символ Веры. Другие догматические вопросы: о чистилище, главенстве Папы Римского во Вселенской Церкви, совершении таинства евхаристии.

Собор был объявлен Вселенским. С согласия восточных епископов, Патриарх Константинопольский провозгласил Вселенский Собор канонически состоявшимся и объявил, что те, кто не подчинятся его решениям, будут отлучены от Церкви.

Ферраро-Флорентийский соборпроходил с 1438 по 1445 годы. Являлся продолжением Базельского собора. На соборе присутствовал также Константинопольский Патриарх Иосиф II, полномочные представители Патриархов Александрийского, Антиохийского и Иерусалимского, митрополиты Валашско-Молдавский и Киевский и всея Руси (Исидор) , не признаный Московским государством, архиепископы, епископы и богословы, всего около 700 человек.
В ходе собора Восточные иерархи тщательно ознакомившись с учением Римской церкви, пришли к выводу, что оно православно. После некоторых колебаний все они, кроме одного иерарха, митрополита Марка Эфесского, признали нововведения Римской церкви имеющими основание в св. Писании и св. Предании, то есть правомочными, но с оговоркой, что Восточные церкви не станут вводить их у себя. 6 июля 1439 они (включая императора) единодушно подписали резолюцию собора, буллу Laetentur coeli, предложенную Папой. Таким образом была заключена уния и Восточные церкви воссоединились с Латинской.
Восточные патриархи вынуждены были пойти на это с целью объединения христианского мира для противодействия натиску турок. уния оказалось не прочной. Многие митрополиты и епископы Восточной церкви отрицали своё участие в нем. Это оказалось роковым для Византиии решением. Обещанная помощь западных государств не пришла, и в 1553 Константинопаль пал.