ПРМОГИТЕ РЕШИТЬ 4 задание
СРОЧНО УМОЛЯю

Ответ:

0010

Объяснение:

Сразу разделим данную функцию на два выражения:

1. (A ∨ B)
2. (¬B ∧ A)

Между выражениями (1) и (2) выполняется конъюнкция. Вспоминаем единственный случай, когда конъюнкция равна 1 - только тогда, когда оба выражения истинны (3).

Рассмотрим выражение (1):

Между переменными A и B выполняется дизъюнкция. Также вспоминаем, когда дизъюнкция ложна (единственный случай). Это случай A, B = 0. Если A, B = 0, то выражение (1) ложно, а следовательно, выражение (2) рассматривать смысла нет (3). Значение F в таком случае равно 0.

Пусть A, B = 1, тогда выражение (1) истинно, а выражение (2) ложно:

(¬B ∧ A) = (¬1 ∧ 1) = (0 ∧ 1) = 0

В таком случае F равно 0, поскольку левая часть истинна, а правая ложна.

Теперь рассмотрим сразу два случая: когда A = 0, B = 1 и A = 1, B = 0. Понятно, что выражение (1) в обоих случаях будет положительно. Рассмотрим выражение (2). Если B = 0, A = 1, то данное выражение будет истинно:

(¬B ∧ A) = (¬0 ∧ 1) = (1 ∧ 1) = 1

А следовательно и F будет истинным.

Если же B = 1, A = 0, то данное выражение будет ложным:

(¬B ∧ A) = (¬1 ∧ 0) = (0 ∧ 0) = 0

А следовательно F будет ложным.