1) (9класс)Укажите, каков бы был диапазон целых чисел, если бы для их хранения использовалась 4-разрядная ячейка. 2)Запишите внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя 8-разрядную ячейку: а. 32; b. -32; c. 102; d. -102; e. 126; f. -126. 3)Определите, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды 8-разрядного представления целых чисел: a. 00010101; b. 11111110; c. 00111111; d. 10101010 4)В чем различие представления в памяти компьютера вещественных чисел с обычной и с удвоенной точностью?

1) Диапазон чисел будет вычисляться по формуле N = 2^n

n = 4, значит N = 2^4 = 2*2*2*2=16

Диапазон чисел от 0 до 15

2)

а) 32 переведем в 2 систему счисления

32/2=16 ост.0

16/2=8 ост.0

8/2=4 ост.0

4/2=2 ост.0

2/2=1 ост.0

число 32 = 100000

Ответ: в 8 разрядном представлении число 32 записывается 00100000

б) -32

Найдем модуль числа -32. Он равен 32

Двоичная запись числа 32 - 00100000

Инвертируем число (заменяем 0 на 1, заменяем 1 на 0)

Получится 11011111

Добавляем к полученному числу 1

11011111+1=11100000

Ответ: в 8 разрядном представлении число -32 записывается 11100000

в) 102 переведем в двоичную систему счисления

102/2=51 ост.0

51/2=25 ост.1

25/2=12 ост.1

12/2=6 ост.0

6/2=3 ост.0

3/2=1 ост.1

В 2 системе счисления 102=1100110

Ответ: в 8 разрядном представлении число 102 записывается 01100110

г) -102

Модуль найдем -102 - это 102

Двоичная запись числа 102 - это -01100110

Инвертируем полученное число и получаем: 10011001

Прибавляем 1.

10011001+1=10011010

Ответ: -102 записывается как 10011010

д) 126

126/2=63 ост.0

63/2=31 ост.1

31/2=15 ост1

15/2=7 ост.1

7/2=3 ост.1

3/2=1 ост.1

Число 126 записывается 1111110

Ответ: в 8 разрядном представлении число 126 записывается 01111110

е) -126

Найдем модуль этого числа 126

В 8 разрядном представлении оно записывается 01111110

Инвертируем полученное число и получаем: 10000001

Прибавляем 1

10000001+1=10000010

Ответ:-126 в 8 разрядном представлении записывается 10000010

3.

а) 00010101=0*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=16+4+1=21

б) 11111110 - это число отрицательное, тк 1 цифра = 1

Решаем обратно:

Вычтем 1

11111110-1=11111101

Инвертируем: 00000010

Переводим: 00000010 = 2 в 10 системе счисления. (это получился модуль исходного числа)

Значит это число -2

в) 00111111 = 1*2^5+1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+8+4+2+1=63

г) 10101010 - это число отрицательное,тк первая цифра в записи 1

Вычтем 1

10101010-1=10101001

Инвертируем: 01010110

Переводим:

01010110=1*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=64+16+4+2=86 (это модуль)

Записано число -86

4)

Различие заключается в количестве отводимых ячеек памяти под одно вещественное число: для чисел с удвоенной точностью отводят 64 ячейки памяти (для 32 -битного процессора). Следовательно, можно записать больше чисел, точность при вычислениях будет больше.