1. Объясните, почему при пропускании диоксида углерода через раствор хлора или нитрата кальция осадок карборната не образуется, а при действии диоксида углерода на известковую воду - выпадает осадок.
2. К раствору, содержащему соли кальция, бериллия, магния, добавили избыток раствора едкого натрия. Напишите уравнения реакции. 

Наверное, имелся в виду "хлорид", а не "хлор".

1. Для того, чтобы образовался осадок CaCO₃, необходимо, чтобы в полученном после пропускания CO₂ растворе выполнялось соотношение [Ca²⁺][CO₃²⁻] > ПР(CaCO₃). Концентрация Ca²⁺ в растворе достаточно велика. Но ионов CO₃²⁻ в растворе практически нет, так как равновесие CO₂ + H₂O ⇄ 2H⁺ + CO₃²⁻ (*) практически нацело смещено влево. Таким образом, произведение [Ca²⁺][CO₃²⁻] оказывается меньше, чем величина ПР(CaCO₃), т.е. осадок не образуется.
В растворе Ca(OH)₂ имеется достаточная концентрация ионов Ca²⁺. Но, кроме того, в растворе Ca(OH)₂ имеются ионы ОН⁻, которые полностью смещают равновесие (*) в сторону образования ионов CO₃²⁻. Таким образом, произведение [Ca²⁺][CO₃²⁻] оказывается больше, чем величина ПР(CaCO₃), т.е. образуется осадок.

2. Ca²⁺ + 2OH⁻ = Ca(OH)₂↓ (малорастворимое соединение, выпадает в осадок при избытке ионов OH⁻)
Mg²⁺ + 2OH⁻ = Mg(OH)₂↓ (в избытке горячего концентрированного раствора щелочи происходит реакция Mg(OH)₂↓ + 2OH⁻ = [Mg(OH)₄]²⁻)
Сначала Be²⁺ + 2OH⁻ = Be(OH)₂↓, затем Be(OH)₂↓ + 2OH⁻ = [Be(OH)₄]²⁻ ( суммарно Be²⁺ + 4OH⁻ = [Be(OH)₄]²⁻)