Вещества вступают в реакцию . Что это значит,как понять по уравнению реакции? Если можно, то с примерами! 

Вещества вступают в реакцию - этой фразой мы выражаем факт, что между веществами происходит химическая реакция, то есть происходит, говоря простым языком, перераспределение атомов в молекулах, из старых упорядоченных наборов атомов образуются новые упорядоченные наборы.

Уравнение реакции есть символическая запись, отображающая какие и из каких получились наборы.

Например,  Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2 , мы видим, что атом цинка взаимодействовал с набором атомов, образующих молекулу серной кислоты представим графически сей упорядоченный набор:
        O-H
        l
O==S==O
        l
        O-H (геометрия не соблюдена на рисунке)
и в результате получился набор атомов, образующих молекулу водорода: Н-Н
и сульфата цинка (рисовать не буду, правильно передать строение не получится).

Вещества вступают в химическую реакцию, чтобы перейти из менее стабильного состояния в более стабильное.
Все зависит от взаимодействующих веществ и их химической природы. Например, возьмем щелочные металлы (Na, K, Li), у которых на внешнем энергетическом уровне 1 валентный электрон, и возьмем галогены, у которых на внешнем энергетическом уровне по 7 электронов (Cl, Br, I, F). Все элементы стремятся к заполненному уровню, состоящему из 8 электронов. При этом Na, K, Li легче отдать 1 электрон, чтобы заполучить 8-электронный заполненный уровень. Для этого они всеми способами пытаются избавиться от электрона и в реакциях являются восстановителями. Cl, Br, I, F, наоборот, легче забрать у кого-нибудь 1 электрон, чтобы заполнить свой уровень до 8 электронов и перейти в стабильное состояние. Поэтому в реакциях отрывают электрон, проявляя окислительные свойства. Веществам со средним количеством электронов от 3 до 5 грубо говоря все равно - отдавать электроны или забирать, поэтому они проявляют амфотерные свойства - это Al, Fe, Co.
Поэтому по уравнению реакции нельзя определить, произошла реакция или нет, не зная свойств взаимодействующих веществ. Нужны хотя бы элементарные знания о свойствах кислот, солей, оснований, простейшие принципы реакций (например, электрохимический ряд активностей металлов). Вообще, вопросами о том, идет реакция или нет, занимается физическая химия. Берется готовая реакция и по формуле рассчитывается энергия Гиббса, если результат меньше нуля - реакция идет. Если больше нуля, то не идет.
Визуально произошедшая реакция определяется изменением цвета, выпадением осадка (BaCl2+H2So4=BaSO4+2HCl), или наоборот, растворением осадка (CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2+H2O), выделением газа (Na2Co3+2HCl=2NaCl+CO2+H2O), образованием кристаллов, которые видны в микроскопе, или образование люминесцирующих в растворах соединений.