Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Anastasyyyaaa

Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон, выходящих из той же вершины

Ответ

Ответ дан dmital

Пусть ABC - треугольник, BM - медиана. Достроим его до параллелограмма ABCD так, что AB=CD; BC=AD. BD - диагональ, при этом BD=2BM. Предположим, что 2BM=BD>AB+BC. Так как BC=AD, из этого следует, что BD>AB+AD, но тогда для треугольника ABD не выполняется неравенство треугольника, противоречие. Значит, такого быть не может.
1. Ответ
  
  Ответ дан dmital
  
  Фактически переписал решение, не используя слова "параллелограмм".
2. Ответ
  
  Ответ дан Anastasyyyaaa
  
  что значит дальше аналогично? можете пояснить?
3. Ответ
  
  Ответ дан Anastasyyyaaa
  
  можете написать дальше решение?
4. Ответ
  
  Ответ дан Аккаунт удален
  
  не тупи.
  так, что AB=CD; BC=AD. BD - диагональ, при этом BD=2BM. Предположим, что 2BM=BD>AB+BC. Так как BC=AD, из этого следует, что BD>AB+AD, но тогда для треугольника ABD не выполняется неравенство треугольника, противоречие. Значит, такого быть не может.
5. Ответ
  
  Ответ дан Anastasyyyaaa
  
  спасибо умным людям))

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Алгебра - 1 неделя назад

4x^5+5x^4-20x^3-25x^2+16+20=0решить

Алгебра - 1 неделя назад

4x^5+5x^4-20x^3-25x^2+16+20=0решить

Алгебра - 1 неделя назад

4x^5+5x^4-20x^3-25x^2+16+20=0решить

Алгебра - 1 неделя назад

4x^5+5x^4-20x^3-25x^2+16+20=0решить

Биология - 2 недели назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон, выходящих из той же вершины

Информация