Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Ocilam

Банка имеет форму цилиндра, полная площадь ее поверхности (2 круга и боковая поверхность) равна 100 см². Определите радиус и высоту банки, которая при этих условиях имеет максимальный объем.

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

полная поверхность s=2*pi*R^2+2piRh h=(S/2 -pi*R^2)/pi*R V=pi*R^2*h=pi*R^2(s/2-pi*R^2)/(pi*R)=R *s/2-pi*R^3 Для нахождения максимума функции обьема найдем нули производную V '=S/2-2*pi*R^2=0 s/2=2*pi*R^2 откуда R=+-sqrt(s/4pi) расставив корни производной на числовой оси можно убедится что в точке sqrt(s/4*pi) она меняет знак с + на - ,тогда в этом случае обьем будет наибольший то есть R=sqrt(s/4*pi)=sqrt(25/pi)=5/sqrt(pi) h=(100/2-pi*25/pi)/pi*5/sqrt(pi)=25/(5*sqrt(pi))=5/sqrt(pi) Ответ:R=h=5/sqrt(pi)

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.