Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Ocilam

Банка имеет форму цилиндра, полная площадь ее поверхности (2 круга и боковая поверхность) равна 100 см². Определите радиус и высоту банки, которая при этих условиях имеет максимальный объем.

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

полная поверхность s=2*pi*R^2+2piRh h=(S/2 -pi*R^2)/pi*R V=pi*R^2*h=pi*R^2(s/2-pi*R^2)/(pi*R)=R *s/2-pi*R^3 Для нахождения максимума функции обьема найдем нули производную V '=S/2-2*pi*R^2=0 s/2=2*pi*R^2 откуда R=+-sqrt(s/4pi) расставив корни производной на числовой оси можно убедится что в точке sqrt(s/4*pi) она меняет знак с + на - ,тогда в этом случае обьем будет наибольший то есть R=sqrt(s/4*pi)=sqrt(25/pi)=5/sqrt(pi) h=(100/2-pi*25/pi)/pi*5/sqrt(pi)=25/(5*sqrt(pi))=5/sqrt(pi) Ответ:R=h=5/sqrt(pi)

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Физика - 3 недели назад

Задание : цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно \///совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. определить также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы. построить потенциальную диаграмму любого контура, содержащего эдс.

Биология - 1 месяц назад

Соотнесите фазы мейоза и их характеристику. профаза 1 метафаза 1 анафаза 1 телофаза 1 профаза 2 метафаза 2 анафаза 2 телофаза 2 а)гомологичные хромосомы попарно располагаются на экваторе, формируется веретено деления б)хромосомы становятся видимыми, расхожление центриолей к полюсам. происходит коньюгация кроссинговер, ядерная оболочка исчезает в) формируется ядерная оболочка, веретено деления разрушается. образуется две клетки г)возникают хромосомные рекомбинации, гомологичные хромосомы, состоящие из 2 хроматин, расходятся к полюсам д) разрушается ядерная оболочка, формируется веретено деления, каждая хромосома состоит из двух хроматид е) хроматиды отходят к противоположным полюсам ж) формируется ядерная оболочка, цитокинез, образуется 4 новых клетки з)хромосомы располагаются в плоскости экватора прошу помогите пожалуйста (

Алгебра - 1 месяц назад

9- 6-x95-x + 6-x2x5 пусть t= j6x-5 , + >0 dam-xer (n6x -9)}= t* ae otareu-da me2 6x- g= t* 6x= t +9 + 79 x = 112+1+k1281 : 56 s1242412 + n- 179 . 56 - 223.00038-061-

Математика - 1 месяц назад

150+150=?

Математика - 1 месяц назад

150+150=?

Информация