profile
Опубликовано 8 месяцев назад по предмету Геометрия от Leila9315

В прямоугольном треугольнике АВС <С=90 градусов, АС=8 см, <АВС=45 градусов. Найдите:
А) АВ
Б) Высоту СD, проведенную к гипотенузе

  1. Ответ
    Ответ дан Миколько
    Решение.
    Т.к. <A=<C=45 градусам, то ΔABC - равнобедренный. ⇒АС=ВС=8. 
    а) По теореме Пифагора, AB²=AC²+BC², AB=√8²+8²=√64+64 = √2×64=8√2см
    б) В ΔBCD <D=90 градусов, ⇒ ΔBCD - прямоугольный. В нем <C=<B=45 градусов (т.к. <C=180-90-45=45 градусов) и CD=BD.
    Отсюда, по теореме Пифагора, BC²=BD²+CD² или BC²=(2BD)².
    8²=4BD²
    64=4BD²
    16=BD²
    BD=4 и -4, -4 - не удовлетворяет условию задачи.
    CD=BD=4 см.
    Ответ: 8√2 см; 4 см

Самые новые вопросы