Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от alenka442

В треугольнике ABC отмечены середины М и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Ответ

Ответ дан anqela

MN - средняя линия треугольника ABC, по теореме о средней линии NM=AB/2 => 2NM=AB. Проведем высоту из вершины С. SCNM=1/2*CE*NM=57 (по условию). CE*NM=114 Рассмотрим треугольник ACD, NE||AD и идет из середины стороны AC, следовательно NE - средняя линия для треугольника ACD, значит CE=ED. ABMN - трапеция (по определению), тогда SABMN=(NM+AB)/2*ED. Подставляем ранее выявленные равенства, получаем: SABMN=(NM+2NM)/2*CE=3NM/2*CE=1,5NM*CE=1,5*114=171 Ответ: SABMN=171
1. Ответ
  
  Ответ дан alenka442
  
  Спасибо)))
2. Ответ
  
  Ответ дан SuRiConn
  
  Можно проще , сейчас на ГИА была такая задача , можно площадь треугольника умножить на 3 , так как в этот четырёхугольник помещается три данных треугольника

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Физика - 3 недели назад

Задание : цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно \///совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. определить также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы. построить потенциальную диаграмму любого контура, содержащего эдс.

Биология - 1 месяц назад

Соотнесите фазы мейоза и их характеристику. профаза 1 метафаза 1 анафаза 1 телофаза 1 профаза 2 метафаза 2 анафаза 2 телофаза 2 а)гомологичные хромосомы попарно располагаются на экваторе, формируется веретено деления б)хромосомы становятся видимыми, расхожление центриолей к полюсам. происходит коньюгация кроссинговер, ядерная оболочка исчезает в) формируется ядерная оболочка, веретено деления разрушается. образуется две клетки г)возникают хромосомные рекомбинации, гомологичные хромосомы, состоящие из 2 хроматин, расходятся к полюсам д) разрушается ядерная оболочка, формируется веретено деления, каждая хромосома состоит из двух хроматид е) хроматиды отходят к противоположным полюсам ж) формируется ядерная оболочка, цитокинез, образуется 4 новых клетки з)хромосомы располагаются в плоскости экватора прошу помогите пожалуйста (

Алгебра - 1 месяц назад

9- 6-x95-x + 6-x2x5 пусть t= j6x-5 , + >0 dam-xer (n6x -9)}= t* ae otareu-da me2 6x- g= t* 6x= t +9 + 79 x = 112+1+k1281 : 56 s1242412 + n- 179 . 56 - 223.00038-061-

Математика - 1 месяц назад

150+150=?

Математика - 1 месяц назад

150+150=?

В треугольнике ABC отмечены середины М и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Информация