Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от ABC1234567

В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 6 проведено сечение через середины ребер CC1, AB и AD, разделившее куб на два многогранника. Для каждого из них найдите количество вершин, ребер, граней и диагоналей. В многограннике, вершиной которого служит точка А, найдите длину наибольшего отрезка.

Ответ

Ответ дан cos20093

Ну, сечением будет НЕправильный пятиугольник. Две его вершины будут лежать на ребрах ВВ1 и DD1 на расстоянии 1 от грани ABCD (это на ответ никак не влияет, поэтому я и не пишу, как это найдено).
Многогранник с вершиной в точке С - это пятиугольная пирамида. У неё 10 ребер, 6 вершин и 6 граней.
Многогранник с вершиной в точке А. В "сравнении с начальным кубом" из 8 вершин он потерял вершину С, но приобрел 5 вершин сечения, всего стало 12 вершин. Все 6 граней куба являются (частично) гранями этого многогранника, "плюс" сечение, всего 7. Так же и ребра - все 12 ребер куба (частично) являются ребрами этого многогранника, "плюс" 5 сторон сечения, всего 17.
Для этого многогранника "наибольший отрезок" очевидно равен большой диагонали куба AC1, то есть 6√3
1. Ответ
  
  Ответ дан cos20093
  
  Всегда можно проверить себя с помощью теоремы Эйлера (и тут наследил Леонардушка :) ) В - Р + Г = 2; (6 + 6 - 10 = 2; 12 + 7 - 17 = 2)
2. Ответ
  
  Ответ дан cos20093
  
  Что касается многогранника с вершиной А, то он "лишился" не одной вершины, а 3 (С, B, D) из 8, и приобрел 5, стало 10, потерял 2 ребра (ВС и DC) из 12, и приобрел 5, стало 15, с гранями все верно +1 от сечения всего 7 (10 + 7 - 15 = 2)... с наибольшим отрезком все верно. Диагонали считайте сами, я и не знаю, что это :)))) (видимо это отрезки, соединяющие вершины, так, что они только концами принадлежат поверхности многогранника, а целиком кроме концов лежат внутри).

Другие вопросы

Химия - 3 месяца назад

К2с4о7н4 (zao-oвр) составить уравнениереакции по схеме превращений n6o3h3 (na-овр)

Русский язык - 3 месяца назад

В первом столбце даны слова с чередованиями согласных в корне. установите соответствие между данными словами и возможными вариантами чередования в них. 1) зародилась а) г 2) встретил в) ж// жд 3) просто с) к 4) написал d) ч 5) лирическую е) ш 6) неподвижно f) щ

Математика - 3 месяца назад

Для функции fx)= 7x^2+4/x^2 найдите первообразную, график которой проходит через m(0,25;17)

Другие предметы - 3 месяца назад

Объясните пожалуйста 1. рассчитайте давление, оказываемое на стенки сосуда кислородом 1) для m=1.5 кг μ=29*10-3 кг/моль v=6*10-2 м3 т=300 к к=8,31 дж/моль 2) рассчитайте и постройте графики зависимости p(v), p(t) и p(m) (не менее 5 точек для каждого графика). значения m, v, t выбрать самостоятельно 2. построить графики функции для трех различных значений a (все кривые на одном графике) при x, изменяющемся на интервале [-3;5] все три кривые должны быть разные (гладкая кривая, кривая с маркерами и третья по вашему выбору) на гладкой кривой точку x=3 выделить красным маркером. область построения диаграммы залить любым цветом область диаграммы залить любым рисунком по вашему выбору.

Другие предметы - 3 месяца назад

1. рассчитайте давление, оказываемое на стенки сосуда кислородом 1) для m=1.5 кг μ=29*10-3 кг/моль v=6*10-2 м3 т=300 к к=8,31 дж/моль 2) рассчитайте и постройте графики зависимости p(v), p(t) и p(m) (не менее 5 точек для каждого графика). значения m, v, t выбрать самостоятельно 2. построить графики функции для трех различных значений a (все кривые на одном графике) при x, изменяющемся на интервале [-3;5] все три кривые должны быть разные (гладкая кривая, кривая с маркерами и третья по вашему выбору) на гладкой кривой точку x=3 выделить красным маркером. область построения диаграммы залить любым цветом область диаграммы залить любым рисунком по вашему выбору.

Информация