в правильной четырехугольной пирамиде sadcd с вершиной s сторона основания равна 3. Точка L-середина ребра sc. Тангенс угла между прямыми bL и sa=2/корень из 13. Найдите площадь поверхности пирамиды

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 3. Точка L-середина ребра SC. Тангенс угла между прямыми BL и SA=2/√13. 

Найдите площадь поверхности пирамиды.

Прямые SA  и  BL лежат в разных плоскостях, - они скрещивающиеся. Угол между ними - это угол межд BL и пересекающейся с ней прямой,  лежащей в той же плоскости и параллельной прямой SA.

L - середина SC, центр основания О - середина АС, ⇒ OL - средняя линия ∆ ASC  и равна половине АS. 

 OL  лежит в плоскости ∆ BLD  и  плоскости  ASC и как средняя линия ∆ ASC параллельна AS.

∠OLB равен углу между SA и BL.

ОВ=АО= половине диагонали основания. 

ОВ=АВ•sin45º=3√2):2

OL=OB: tg ∠OLB

OL=[3√2):2]:2/√13=0,75•√26

SA=2•OL=1,5√26

S (полн)=S(бок)+S(осн)

 S (бок)=4•SH•AB:2=2•SH•AB

SH=√(AS² -AH²)=√(2,25•26-2,25)=√(2,25•25)=7,5

S(бок)=2•7,5•3=45

S(осн)=9

S(полн)=45+9=54