profile

Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Lilanko

Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD, все ребра основания которой равны 7. Угол между прямыми DM и AL, где L- середина ребра BM, равен 60 градусов. Найдите высоту данной пирамиды.

  1. Ответ
    Ответ дан 320314

    пусть H - середина ABCD, MH - высота пирамиды MABCD,
    MH - медиана, биссектриса и высоты треугольника DBM => H - середина DB=> HL - средняя линия треугольника DMB => 2LH=DH;
    AH перпендикулярно BD ( как диагонали квадрата),
    AH перпендикулярно МH ( т.к. МH - высота пирамиды)
    DB пересекает MH в точке H => AH перпендикулярна плоскости DMB, значит угол HLA = 60° (по условию),
    CA = √(CB^2+AB^2)=6√2 (по теореме Пифагора)
    HA=1/2CA=3√2
    LM=AH/tg60° = √6
    DM=2LM=2√6
    MH=√(DM^2-DH^2)=√6 (по теореме Пифагора)
    Ответ: √6

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт


Другие вопросы
Хаааа
Математика - 4 недели назад

150+150=?

Хаааа
Математика - 4 недели назад

150+150=?

скляр
Биология - 1 месяц назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

скляр
Биология - 1 месяц назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

Дашка
Русский язык - 1 месяц назад

Подчеркните грамматическую основу. определите вид дополнения (прямое или косвенное), подпишите их 1) я отправил сестре телеграмму с поздравлением 2) учёные доказали существование жизни в космосе 3) он не знал никаких радостей, кроме чтения книг. 4) и поныне славятся у нас на севере замечательные русские умельцы.5) после тёплой ясной погоды наступило ненастье.6) подруга на станции купила новый иллюстрированный журналы и свежий мягкий хлеб. 7)хохлатые курицы ищут в сене мошек да букашек.8) и туман, и непогоду осень поздняя несёт


Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.