profile
Опубликовано 10 месяцев назад по предмету Геометрия от KazubNasy

Две параллельные плоскости , находящиеся на растоянии 8 друг от друга, пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковы, и площадь каждого из них равна 9π. Найдите площадь поверхности шара. С рисунком пожалуйста!! ответ:20π

  1. Ответ
    Ответ дан nomathpls

    1. Очевидно, что если сечения шара плоскостью равны, то он отстоят от центра шара на одинаковом расстоянии. Отсюда мы можем найти расстояние OO_{2} от центра шара до центра круга сечения. 

    2. Найдем радиус круга в сечении. Из формулы площади круга выражаем радиус. 

    3. Рассмотрим прямоугольный треугольник OO_{2}M. В нем угол O_{2} прямой, поэтому OM (а это радиус шара, который необходим для того, чтобы найти площадь его поверхности) - это гипотенуза. Из теоремы Пифагора находим радиус шара.

    4. Площадь поверхности шара: S=4pi R^{2}. Подставляем найденный чуть выше радиус вместо R и получаем ответ.

    Ответ: 100pi

Самые новые вопросы