profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Victoria01998

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена
прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади
треугольника ABC к площади четырёхугольника KPCM .

  1. Ответ
    Ответ дан 19Misha96

    S(amb)=S(bmc) => S(amb = 1/2 S(abc)

    Ak - медиана треугольника AMB, так как BK=KM

    S(abk)=S(amk)=1/2 S(abm) = 1/4 S(abc)

    Проведем ML параллельно AP

    ML - средняя линия ACP (так как ML параллельна AP и AM=MC) =>PL=LC

    KP - средняя линия BMP=>PL=PB

    PL=LC; PL=PB =>PL=LC=PB

    S(bkp)/ S(mbc)= 1/2* sinB * BK* BP/1/2* sinB * BM*BC ( при этом мы знаем, что BK=1/2 BM и BP = 1/3 BC)=> S(bkp)/ S(mbc)=1/6

    S(bkp)/ S(mbc)=1/6 => S(cmkp)/ S(mbc)=5/6 => S(cmkp)/ S(abc) = 5/12
    S(abc)/S(kpcm)=1 S(abc)/5/12 S(abc)=12/5 

Другие вопросы
Lenusik
Математика - 2 недели назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

321
Математика - 3 недели назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

bkmz
Математика - 3 недели назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

lesiunia
Физика - 3 недели назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Kiril
Физика - 3 недели назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.