Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Машенька1996

чему равна высота правильной треугольной пирамиды со стороной основания а и боковым ребром б

Ответ

Ответ дан leoooo

Высота правильной пирамиды имеет основание в точке пересечения высот основания.

В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный треугольк. Значит в нем высоты медианы и биссектрисы совпадают и равны между собой.

Рассмотрим основание пирамиды. Найдем в нем высоту основания по теореме Пифагора

высота основания = а * (корень из 3) /2

По свойству медиан расстояние от вершины треугольника в основании пирамиды до точки пересечения медиан = (2/3) * высоты = (2/3)* а * (корень из 3) /2 = а * (корень из 3) /3

Этот отрезок, боковое ребро пирамиды и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим высоту пирамиды

= корень из ( б^2 - (а * (корень из 3) /3)^2 ) = $frac{sqrt[2]{3}}{3} * (sqrt[2]{3b^{2} - a^{2}}$

Другие вопросы

Математика - 2 недели назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

Математика - 3 недели назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

Математика - 3 недели назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

Физика - 3 недели назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Физика - 3 недели назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч