Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Lena281074

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат

Ответ

Ответ дан swweg

стороны равны т.к. треугольники вне квадрата равны по 2 сторонам и углу между ними(по свойству правильного n-угольника) => стороны четырехугольника равны друг другу => получился ромб, а у ромба противоположные углы равны и диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, но диагонали правильного многоугольника тоже равны и потому отрезки диагоналей ( их 4 ) равны друг другу => равны и сами диагонали => данный четырехугольник-квадрат.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Математика - 4 недели назад

Математика - 4 недели назад

Биология - 1 месяц назад

Биология - 1 месяц назад

Русский язык - 1 месяц назад