Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Yankooo

Найдите угол АВС равнобедренной трапеции АBCD,если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороной CD углы равные 30 и 80 градусам. ЗАДАЧА ВРОДЕ НЕ СЛОЖНАЯ, НО С ОТВЕТОМ НЕ СХОДИТСЯ ПОМОГИТЕ!

Ответ

Ответ дан Rasta13

По-моему так

Дана равнобедренная трапеция ABCD. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. Т.е. угол А = углу D, угол В = углу С.

Угол CAD=30 гр., угол ACD=80 гр. Сумма углов в треугольнике равна 180 гр.

Угол D = 180 - 80 - 30 =70 гр.

Угол А = угол BAC + угол CAD

Угол BAC = 70 - 30 =40 гр.

Выразим угол В.

В треугольнике АВС: угол В = 180 - 40 - угол АСВ = 140 - угол АСВ

Из равенства углов В и С : угол В = углу С = 80 + угол АСВ

Приравняем обе части

угол АСВ + 80 = 140 - угол АСВ

2 угла АСВ = 60

угол АСВ = 30 гр. Следовательно, угол С = 30 + 80 = 110, т.е. и угол АВС=110 гр.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Математика - 3 недели назад

Математика - 3 недели назад

Биология - 4 недели назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

Биология - 4 недели назад

Ген днк включает 300 пар нуклеотидов. какова длина, молекулярная масса гена и сколько аминокислот закодировано в нем

Русский язык - 1 месяц назад

Подчеркните грамматическую основу. определите вид дополнения (прямое или косвенное), подпишите их 1) я отправил сестре телеграмму с поздравлением 2) учёные доказали существование жизни в космосе 3) он не знал никаких радостей, кроме чтения книг. 4) и поныне славятся у нас на севере замечательные русские умельцы.5) после тёплой ясной погоды наступило ненастье.6) подруга на станции купила новый иллюстрированный журналы и свежий мягкий хлеб. 7)хохлатые курицы ищут в сене мошек да букашек.8) и туман, и непогоду осень поздняя несёт

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос