Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Yankooo

Найдите угол АВС равнобедренной трапеции АBCD,если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороной CD углы равные 30 и 80 градусам. ЗАДАЧА ВРОДЕ НЕ СЛОЖНАЯ, НО С ОТВЕТОМ НЕ СХОДИТСЯ ПОМОГИТЕ!

Ответ

Ответ дан Rasta13

По-моему так

Дана равнобедренная трапеция ABCD. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. Т.е. угол А = углу D, угол В = углу С.

Угол CAD=30 гр., угол ACD=80 гр. Сумма углов в треугольнике равна 180 гр.

Угол D = 180 - 80 - 30 =70 гр.

Угол А = угол BAC + угол CAD

Угол BAC = 70 - 30 =40 гр.

Выразим угол В.

В треугольнике АВС: угол В = 180 - 40 - угол АСВ = 140 - угол АСВ

Из равенства углов В и С : угол В = углу С = 80 + угол АСВ

Приравняем обе части

угол АСВ + 80 = 140 - угол АСВ

2 угла АСВ = 60

угол АСВ = 30 гр. Следовательно, угол С = 30 + 80 = 110, т.е. и угол АВС=110 гр.

Другие вопросы

Математика - 3 недели назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

Математика - 1 месяц назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

Математика - 1 месяц назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

Физика - 1 месяц назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Физика - 1 месяц назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч