Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от DashOk151

Отрезок BD-диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольники АВСD и градусные меры луг AB, BC,CD,AD

Ответ

Ответ дан Нианна

1) Пусть т.К - пересечение АС и ВД. Примем ВК за х. Тогда ДК=3х.

2) Из подобия треугольников АВК и АДК: АК/ДК=ВК/АК, отсюда АК^2=ВК*ДК=х*3х=4х^2

3) Из треугольника АВК: АВ^2=ВК^2+АК^2=4х^2, отсюда АВ=2х. Получается, что катет ВК равен половине гипотенузы АВ, значит угол ВАК=30 градусов, тогда:

- угол АВК=180-ВАК-АКВ=60,

- угол АВС=2АВК=120

- углы ВАД и ВСД = 90, т.к. опираются на диаметр

- угол АДС = 360-120-2*90=60

4) градусная мера дуги равна половине вписанного угла, тогда:

- дуга АВ=АДВ/2=АДС/4= 60/4=15

- дуга ВС=ВДС/2=АДС/4=60/4=15

- дуга СД=СВД/2=СВА/4=120/4=30

- дуга АД=АВД/2=АВС/4=120/4=30

Другие вопросы

Математика - 1 неделя назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

Математика - 2 недели назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

Математика - 2 недели назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

Физика - 2 недели назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Физика - 2 недели назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч