Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Катюха227

основа призмы-ромб з диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ призмы равняется 26 см. обчислить площину боковой поверхности призмы

Ответ

Ответ дан Наталья1748

Обозначим ребра призмы : а- ребро основания, b-боковое ребро. Так как в основании призмы ромб с диагоналями 10 и 24, то ребро основания можно найти по теореме Пифагора (так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам): 5² +12² =25+144=169 => a=13

Боковое ребро тоже находим по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, одним из катетов которого будет меньшая диагональ основания, другим катетом будет боковое ребро призмы, гипотенузой будет меньшая диагональ призмы. Получаем : 26² – 10²=676 – 100 = 576 => b=24

Найдем теперь площадь боковой повехности. Так как в основании призмы ромб, то все боковые грани призмы равные прямоугольники их площадь будет равна аb=13*24=312 , а площадь боковой поверхности 312*4=1248

Ответ: 1248см²

Другие вопросы

Математика - 5 дней назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

Математика - 2 недели назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

Математика - 2 недели назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

Физика - 2 недели назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Физика - 2 недели назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч