profile
Опубликовано 10 месяцев назад по предмету Геометрия от Alinaascheulova

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.( с рисунком пожалуйста)

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula
    Для решения задачи нужно знать
    длину АD, DН 
    и стороны основания,
    синус и косинус 30°
    АН- высота, медиана и биссектриса треугольника САВ
    Треугольник в основании правильный, угол НАВ=60:2=30
    ° 
    DН=АН:соs 30° 
    AH=AB*cos 30°=(а√3):2 
    =(а√3):2]:√3):2=а 
    =DН*sin 30°=а/2 
    Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из суммы площадей
    треугольника АDВ и 2-х равных треугольников  САD и ВАD ( у них равны стороны). 
    S BDC=DH*CB:2= а*а:2=а²/2 
    SDAC+S DAB=2*AD*AB:2=2*а²:4=а²/2 
    Площадь боковой поверхности пирамиды:
     S бок =а²/2+а²/2=а²
Самые новые вопросы