Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от TanyaCek

Докажите что диаметр окружности перпендикулярный хорде проходит через ее середину

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

Пусть хорда АВ, цнтр окружности О.
ОА=r=ОВ => АОВ - равнобедренный , а диаметр проходит через О и перпегндикулярен АВ, то есть это высота в равнобедренном треугольние проведенная к основанию, я вляется и мединой, то есть проходит через середину
Ответ

Ответ дан Pans

Соединяем концы хорды с центром окружности. Два прямоугольных треугольника равны по гипотенузе (радиус) и общему катету. Значит и вторые катеты равны между собой, а это 2 отрезка хорды . Значит, диаметр проходит через середину хорды.

Другие вопросы

Математика - 1 неделя назад

Математика - 3 недели назад

Математика - 3 недели назад

Физика - 3 недели назад

Физика - 3 недели назад