Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от 55555Акнура

№2) отрезки АВ и СD пересекаются в точке О , которая является серединой каждого из них. а)Докажите , что треугольник АОС=треугольнику BOD. б)найдите угол ОАС ,если угол ОDB =20 градусов, угол АОС =115 градусов. №3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см.Найдите длину боковой стороны треугольника. №1) В треугольнике АВС высота ВD делит угол В на два угла,причем угол АВD=40 градусов, угол СВD=10 градусов. а)Докажите ,что треугольник АВС - равнобедренный,и укажите его основание. б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС. №2 Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой каждого их них. а)Докажите равенство треугольников АСВ и ВDА. б)найдите угол АСВ,если угол СВD=68 градусов. №3 Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.Найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.

Ответ

Ответ дан KuOV

№2) Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О , которая является серединой каждого из них.
а) Докажите, что ΔАОС = ΔBOD.
б) Найдите ∠ОАС ,если ∠ОDB = 20°,∠АОС = 115°.

а) АО = ОС по условию,
ВO = OD по условию,
∠АОС = ∠BOD как вертикальные, ⇒
ΔАОС = ΔBOD по двум сторонам и углу между ними.

б) ∠ОСА = ∠ODB = 20°, так как в равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.
В ΔАОС: ∠ОАС = 180° - (∠АОС + ∠ОСА) = 180° - (115° + 20°) = 180° - 135° = 45°

№3) В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон равна 16 см.
Найдите длину боковой стороны треугольника.

Формулировка "одна из сторон треугольника равна 16 см" предполагает, что будут рассмотрены два случая:
а) Пусть 16 см - основание равнобедренного треугольника.
Тогда боковая сторона равна
(64 - 16)/2 = 24 см
б) Боковая сторона 16 см не может быть равна, так как тогда основание равно
64 - 2 · 16 = 32 см, а любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других.

№1) В треугольнике АВС высота ВD делит ∠В на два угла,причем ∠АВD = 40°, ∠СВD = 10°.
а) Докажите, что ΔАВС - равнобедренный, и укажите его основание.
б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите ∠ВОС.

а) ∠АВС = ∠ABD + ∠CBD = 40° + 10° = 50°
В ΔBDA ∠BAD = 180° - 90° - 40° = 50°.
Так как ∠АВС = ∠ВАС, треугольник равнобедренный с основанием ВА.
б) ΔBCD: ∠BCD = 90° - ∠DBC = 90° - 10° = 80°.
В равнобедренном ΔАВС высота СН является так же и биссектрисой, значит ∠ВСО = ∠BCD/2 = 80°/2 = 40°.
ΔВСО: ∠ВОС = 180° - ∠ВСО - ∠СВО = 180° - 40° - 10° = 130°

№2 Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого их них.
а) Докажите равенство треугольников АСВ и ВDА.
б) Найдите ∠АСВ,если ∠СВD = 68°.

а) АО = ОВ по условию,
BO = OD по условию,
∠АОС = ∠BOD как вертикальные, ⇒
ΔАОС = ΔBOD по двум сторонам и углу между ними, ⇒
АС = BD.

АО = ОВ по условию,
BO = OD по условию,
∠АОD = ∠BOC как вертикальные, ⇒
ΔАОD = ΔBOС по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = ВС.

АС = BD,
AD = ВС,
АВ - общая сторона для треугольников АСВ и BDA, ⇒
ΔАСВ = ΔBDA по трем сторонам.

б) Из равенства треугольников
ΔАОС = ΔBOD равны углы, обозначенные цифрами 1 и цифрами 3.
Из равенства треугольников
ΔАОD = ΔBOС равны углы, обозначенные цифрами 2 и цифрами 4.
∠CBD = 68°, тогда в ΔCBD ∠3 + ∠4 = 180° - 68° = 112°.
∠АСВ = ∠3 + ∠4 = 112°

№3 Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см. Найдите длину третьей стороны, если она выражается целым числом сантиметров.

Обозначим третью сторону а.
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон:
0 < a < 5,8
0,9 < a + 4,9
4,9 < a + 0,9, ⇒ a > 4
Значит,
4 < a < 5,8.
На этот промежуток попадает только одно целое число: 5.
а = 5.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ или свой вопрос на сайт

Другие вопросы

Физика - 7 месяцев назад

Тест по физике 10 класс на тему газовые законы.влажность воздуха , есть у кого то

Геометрия - 7 месяцев назад

Теорема пифагора

Другие предметы - 7 месяцев назад

Пытался написать сочинение по егэ по русскому не могу понять как,написать хотелось бы пример увидеть по этому тексту. (1)в солнечный день я приехал в старинный посёлок гусь-железный полюбоваться на озеро, искупаться, поплавать в нём. (2)доехал до речки, поднялся на бугор, глянул и... (3)о ужас! (4)нет озера. (5)по широкой впадине, окаймлённой дальней опушкой бывшего прибрежного леса, текла, извиваясь, узкая, местами пересыхающая речушка. (6)и старинной плотины, высокой, кирпичной, с чугунными шлюзами, в тёмных казематах которой, по преданию, разбойная братия чеканила фальшивые деньги, тоже не было. (7)шлюзы, регулировавшие сток, убрали, засыпали – и затянуло озеро тиной да ряской. (8)на месте этом проходила теперь обыкновенная дорожная насыпь; дорога делала крутой поворот, огибала белый двухэтажный барский дом, похожий на длинную казарму, заломанный чахлый парк и снова вырывалась на простор. (9)главный врач детского санатория, размещённого в барском доме, показал мне давние фотографии этого исчезнувшего озера, высокой кирпичной плотины, торговых рядов с доисторическими портиками, он водил по внутренним покоям огромного дома, заново перегороженного, приспособленного для иных надобностей. (10)переделка и ремонт когда-то выполнены были наспех: половицы скрипят и хлябают под ногами, двери перекошены, в оконные рамы задувает свежий ветерок. – (11)сохранилась хоть одна комната от давнего времени? – спросил я. – (12)с полами, дверями и окнами? – (13)полы, двери и прочее – всё порастащили. (14)а вот стены и потолок сохранились в одном месте. (15)идёмте, покажу. (16)он ввёл меня в зал, кажется, в теперешнюю столовую, с белыми строгими пилястрами, с лепным потолком. – (17)полы здесь были, говорят, из наборного паркета, двери из орехового дерева с бронзовой инкрустацией, люстра позолоченная висела. – (18)жалко, – говорю, – что не сохранилось всё это. – (19)о чём жалеть? (20)архитектурной ценности этот дом не имеет, – сказал доктор. (21)я взглянул на него с удивлением. (22)не шутит ли? (23)нет, смотрит прямо в глаза, даже с каким-то вызовом. (24)задиристый хохолок на лысеющем лбу топорщится, как петушиный гребешок. – (25)как не имеет ценности? – говорю. – (26)это ж дом! (27)большой, крепкий, красивый, полный когда-то дорогого убранства. – (28)барские покои, и больше ничего. (29)таких в россии тысячи. – (30)так ведь и народу нашему пригодились бы такие покои. – (31)людям нашим нужны другие ценности. (32)вы ещё храм пожалейте. (33)теперь это модно. – (34)а что, не жаль храма? – (35)и храм цены не имеет. (36)архитектура путаная. (37)специалисты приезжали, говорят – эклектика. (38)потом, правда, всё-таки восстановили храм этот. – (39)и парка не жаль? – (40)парк – природа, и больше ничего. (41)в одном месте убавилось, в другом прибавилось. (42)в любую минуту его насадить можно. (43)мы стояли возле окна, внизу под нами раскинулся обширный посёлок. – (44)смотрите, – говорю, – сколько домов. (45)приличные дома, большинство новых. – (46)здесь живёт в основном торговый люд, кто чем торгует, работы хватает. – (47)вот и хорошо, – говорю. – (48)увеличился посёлок за полвека? – (49)увеличился. – (50)а теперь подумайте вот о чём: раньше, ну хоть ещё в тридцатые годы, здесь меньше жило народу, но успевали не только свои рабочие дела делать. (51)ещё и плотину чинили, озеро в берегах держали и парк обихаживали. (52)а теперь что ж, времени на это не хватает или желания нет? – (53)а это, – говорит, – знакомый мотив. (54)это всё ваше писательское ворчание. (55)что озеро спустили – это вы заметили. (56)что над каждой крышей телевизионная тарелка поставлена – этого вы не замечаете. (57)спорить с ним трудно, почти невозможно: доводы ваши он не слушает, только глаза навострит, тряхнёт головой и чешет без запинки, как будто доклад читает… – (58)есть писатели-патриоты. (59)их книги читают, фильмы по книжкам их смотрят наравне с футболом и хоккеем, потому что яркие, незабываемые образы. (60)а есть писатели-ворчуны, которые всем недовольны. (61)и всё им что-то надо. (62)вот одного такого лечили, а он нас же, медиков, опозорил в своём последнем сочинении. (63)за что, спрашивается? (64)да, не раз вспомянешь в дальней дороге бессмертного писателя земли русской николая васильевича гоголя: «россия такая уж страна – стоит высмеять одного околоточного надзирателя, как вся полиция обидится».

Физика - 8 месяцев назад

Задание : цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно \///совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. определить также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 10 часов работы. построить потенциальную диаграмму любого контура, содержащего эдс.

Литература - 8 месяцев назад

Вхождение в мир героя новых ощущений отрочество толстой

Информация