Опубликовано 2 года назад по предмету Геометрия от Loya25

менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 8√3 см, а гострий кут дорівнює 60º. Знайти площу цієї трапеції, якщо відомо, що у неї можна вписати коло.

Ответ

Ответ дан Andr1806

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то у неї можна вписати коло. У нас трапеция АВСD с прямыи углом А, углом D = 60 и стороной АВ, которая является высотой трапеции, = 8√3. Опустим перпендикуляр из угла С на сторону AD в точку Е. В треугольнике СDE угол ECD = 30, так как угол D = 60. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный 1/2 гипотенузы. По Пифагору СD² = [(1/2)CD}² + (8√3)² Отсюда (3/4)CD² = 64*3; СD = 16;

Значит сумма оснований равна сумме боковых сторон = 16+8√3.

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть (8+4√3)*8√3 ≈ 206,6см²

Самые новые вопросы

Математика - 2 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 2 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 2 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 2 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 2 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.