profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Геометрия от Диана905

В основании прямой призмы лежит прямоугольный прямоугольник с катетами 4 и 3. Диагональ меньшей боковой грани 5. Найти площадь боковой поверхности призмы.

  1. Ответ
    Ответ дан leoooo

    Прежде всего отмечу ошибку в условии - по смыслу в основании не прямоугольник а треугольник.

    Очевидно по теореме Пифагора гипотенуза основания равна 5.

    Меньшая боковая грань - это грань с катетом 3 в основании. Ее диагональ по условию равна 5. По той же теореме Треугольник образованный катетом 3 диагональнью боковой грани раной 5 и высотой призмы - прямоугольный и из него очевидно по теореме Пифагора высота призмы равна 4.

    Площадь боковой поверхности равна произведению высоты призмы 4 на периметр основания 3+4+5=12.

    Следовательно искомая площадь равна 4*12=48.

Самые новые вопросы