Площадь треугольника ABC равна 198. Биссектриса AL пересекает медиану BM в точке K. Найдите площадь четырехугольника MCLK, если известно, что BL:CL=7:4.
Просто постройте какой-то треугольник и проведите в нем биссектрису угла А и медиану к стороне АС.
Смотрите, как это решается.
Если площадь АВС равна S (по условию это 198, потом подставим), то площадь АВM равна S/2.
Sabm = S/2
(Если у двух треугольников общая высота - в данном случае это растояние от В до АС, то отношение площадей равно отношению сторон, к которым эта высота проведена - это будет использовано еще несколько раз)
Далее, CL/BL = 4/7 = AC/AB, и АМ = АС/2, поэтому АМ/AB = 2/7, но это означает, что MK/KB = 2/7;
То есть МК/BM = 2/(2 + 7) = 2/9 и KB/BM = 7/9 (ясно, что в сумме 1 и отношение 2/7)
Но это означает, что площадь АМK составляет 2/9 площади АВМ (высота общая, расстояние от А до ВМ, стороны относятся как МК/BM = 2/9)
Samk = Sabm*2/9 = S/9;
Ну, и CL/BL = 4/7, поэтому CL/CB = 4/(4 + 7) = 4/11;
то есть площадь треугольника ACL соствляет 4/11 площади АВС (тот же прием - высота общая - это расстояние от А до ВС, стороны относятся как 4/11).
Sacl = S*4/11;
Площадь MCLK равна разности площадей треугольников ACL и AMK
Smclk = Sacl - Samk = S*4/11 - S/9;
Ну, и осталось подставить S = 198.
Smclk = 198*4/11 - 198/9 = 18*4 - 22 = 72 - 22 = 50;
Поставь лучшее решение!
10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?
На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?
Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг
Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч
Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.