profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Геометрия от AlishaRus

две стороны треугольника равны 9 см и 56 см а ушол между ними -120 градусов найти периметр и площадь треугольника

  1. Ответ
    Ответ дан teledima00

    Дано:

    a = 9 см

    b = 56 см

    ∠ab = 120°

    Найти: P - периметр, S - площадь треугольника

    Решение:

    Пусть с - третья сторона треугольника.

    Тогда по теореме косинусов:

    c^2 = a^2 + b^2 - 2abcdot cosangle ab\\c^2 = 81 + 3136 - 2cdot 9cdot 56 cdot(-frac{1}{2}) = 3217 + 504 = 3721\\c = 61; cm.

    Найдём  периметр:

    P = a+b+c = 126 см.

    Найдём площадь треугольника:

    S = frac{1}{2}abcdot sinangle ab\\S = frac{1}{2}cdot 9 cdot 56 cdot frac{sqrt3}{2} = 126sqrt3 ; cm^2.

Самые новые вопросы