Ребят,очень нужна ваша помощь!Задали прорешать десять задач по геометри,я ничего не понимаю.Пыталась сама решать но ответ не сходится.

Пожалуйста помогите решить!Если можете то подробное решение напишите.

Я так- галопом :))) если покажется, что я сразу ответ написал - разбирайтесь, все пункты РЕШЕНЫ (просто "для учителя" надо записать это решение "как надо")

1.

Ф1 + Ф2 = 180;

Ф1/Ф2 = 7/8;

Пусть Ф1 = 7*х; Ф2 = 8*x; тогда 15*x = 180, x = 12; но х = Ф2 - Ф1.

2.

Высота к основанию делит треугольник на два Пифагоровых (8,15,17) (разберитесь! Пифагоров треугольник - это ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК с целыми длинами сторон, вроде 3,4,5 или 5,12,13. А почему он - прямоугольный?)

3.

Диагонали делят ромб на 4 Пифагоровых треугольника (7,24,25).

То есть сторона ромба 25, а площадь 14*48/2 = 336

4.

Радиус окружности равен высоте правильного треугольника со стороной 12, то есть

r = 12*√3/2 = 6*√3; S = π*r^2 = 108*π

5.

Тут-то что не понятно? 30 - 16 = 14; 30 + 16 = 46; второй класс начальной школы.

6.

Если описать вокруг любого правильного многоугольника окружность, то очень просто доказать, что центральный угол, соответствующий стороне, равен внешнему углу при вершине (я вообще-то не обязан это тут писать, но - мало-ли, вдруг "станет понятно" :) докажите это).

180 - 135 = 45; n = 360/45 = 8;

7.

По теореме косинусов (BC = x)

7^2 = 8^2 + x^2 - 2*x*8*(1/2); x^2 - 8*x + 15 = 0; (x - 3)*(x - 5) = 0;

8.

Условие неверное, надо добавить "проведенные из одной точки".

Диаметр 6*2 = 12, хорда 12*cos(30) = 6*√3

9. и 11.

Треугольник со сторонами 13,14,15 "составлен" из двух Пифагоровых (5,12,13) и (9,12,15), так, что катеты 5 и 9 вместе образуют сторону 14. Поэтому высота к стороне 14 равна 12 (в условиях это не спрашивается, ну и ладно), и косинусы углов при стороне 14 равны 5/13 и 9/15 = 3/5

10.

Высота делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (и - между собой, конечно). Поэтому

h/8 = 18/h; h^2 = 8*18; h = 12;

c = 8 + 18 = 26;

S = c*h/2 = 26*12/2 = 156. На вложенном рисунке дан вдвое больший ответ. 

Примечание :) 

При оформлении решений "в тетрадь" надо заменить ссылки на Пифагоровы треугольники "обычными" рассужденими. Например, в пункте 2. следует писать так

"проведем высоту к основанию, которая делит его пополам, поскольку треугольник равнобедренный. В одном из получившихся прямоугольных треугольников гипотенуза 17, катет 16/2 = 8, поэтому второй катет h^2 = 17^2 - 8^2 = 225; h = 15;"

Для пунктов 9, 11 этот момент не так-то и прост.

Надо провести высоту к стороне 14. Далее есть два пути нахождения этой высоты и отрезков, на которые она делит сторону 14.

а. тупой - по формуле Герона площадь треугольника равна 84, откуда высота 12. Дальше из прямоугольных треугольников находятся отрезки по теореме Пифагора.

б. немного более умный - сразу надо записать теоремы Пифагора для обеих прямоугольных треугольников, на которые высота делит весь треугольник. Если обозначить их x и y, то

x^2 + h^2 = 13^2;

y^2 + h^2 = 15^2;

x + y = 14;

Решаете, получаете x = 5; y = 9; h = 12.