Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от ленинград

Площадь равнобокой трапеции описанной около окружности равна 98√3. Найдите среднюю линию трапеции, если угол при меньшем основании трапеции равен 120˚.

Ответ

Ответ дан liz88

Т к по условию угол СВА=ВСД=120 градусов, то угол А=Д=180-120=60градусов.

Проведем высоту ВК и получим прямоугольный треугольник АВК. Рассмотри его. Угол АВК=180-(60+90)=30 градусов => АК=1/2АВ, тогда пусть АК=х. Если провести вторую высоту из угла С, то отрезки АК=КР=РД=х (т е АД=3х), а АВ=СД=2х. ВС=КР=х.

Sтрапеции=1/2(ВС+АД)*ВК.

В равнобедренной трапеции квадрат высоты равен произведению ее оснований т е ВК=корень из ВС*АД. Подставим значение в формулу площади:

S=1/2(ВС+АД)*корень из ВС*АД=1/2*(х+3х)*корень из х*3х=2х*хкорней из 3;

Из этого уравнение выражаем 2х^2=98корней из3/корень из 3; х=7(см)-ВС, тогда АД=3х=21(см).

Средняя линия трапеции равна полусумме длин ее оснований: Ср л=1/2(ВС+АД)=1/2*28=14(см).

ОТВЕТ:14см.

Другие вопросы

Математика - 2 недели назад

10 сентября был вторник. в какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

Математика - 3 недели назад

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна, сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

Математика - 3 недели назад

Масса слона на 24т700кгменьше массыкитакаковамассакита если масса слона 5т 800кг

Физика - 3 недели назад

Рассчитать среднюю скорость: s = 16 км t = 18 мин. ответ в м/с и в км/ч

Физика - 3 недели назад

Сколько часов и минут в -1,3ч и -2,75ч